Логические задачи, решаемые с помощью таблиц

 

Итак, можно выделить пять простых шагов на пути поиска решения логических задач:

1. Составляйте таблицу, так как в таблице удаётся учесть все возможные варианты.
2. Внимательно читайте каждое утверждение, так как в каждом содержится что-то такое, что позволит вам исключить хотя бы один из вариантов.
3. Старайтесь отыскать ключевое утверждение, оно поможет развязать весь клубок.
4. После того как вы сравнили все утверждения и исключили из них те, невероятность которых была на поверхности, сравните утверждения между собой, установите связи и противоречия.
5. Решение можно найти простым методом последовательных исключений.

Чем больше будете тренироваться, тем лучше у вас это будет получаться. А теперь за дело.

Задача 2

В субботний вечер Семен, Коля и Витя решили развлечься. У них был выбор: кино, рок-концерт или танцы.
• Семён любит кино, но к танцам менее нетерпим, чем к рок-музыке.
• Коля любит танцевать, но готов пойти в кино скорее, чем на рок концерт.
• Витя любит рок-музыку меньше чем танцы, но кино ему всё-таки не так неприятно, как танцы или концерт.
Поскольку вопрос решатся большинством голосов, то куда, на ваш взгляд отправились эти ребята?
Задача 3.
Трое мальчиков Костя, Фома и Марат дружили с тремя девочками – Женей, Светой и Мариной. Но вскоре компания разделилась на пары, потому, что оказалось:
• Света ненавидит ходить на лыжах.
• Костя, Женин брат часто катается со своей подружкой на лыжах
• А Фома теперь бежит на свидание к Костиной сестре.
С кем же проводит время Марат?

Задача 4

Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.
Из чего состоял завтрак каждого из друзей?

Решение: 

Так как
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром;
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье;
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов;
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы;
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то: 

Второй раз проанализируем условия.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы и Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов. 

Третий раз проанализируем условия.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром. 

2.Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в спортивном соревновании. На вопрос, какие места они заняли, они ответили:
1) "Коля не занял ни первое, ни четвертое места".
2) “Боря занял второе место”.
3) “Вова не был последним”.
Какое место занял каждый мальчик?

Задача 2

Три одноклассника - Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой - физиком, а третий - юристом. Один увлекся туризмом, другой - бегом, третий - регби.
1. Юра сказал, что, на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра - единственный врач в семье, заядлый турист.
2. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
3. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия?

Задача 3

Три друга — Иван, Дмитрий, Степан преподают различные предметы (химию, литературу, физику) в школах Москвы, Калининграда и Перми. Известно:
1) Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Калининграде;
2) москвич преподает не физику;
3) тот, кто работает в Калининграде, преподает химию;
4) Дмитрий преподает не литературу.
Какой предмет и в каком городе преподает каждый из товарищей?
Задача 4.
Четыре девочки Маша, Таня, София и Полина взяли в кафе сок. Каждая из них покупал только один сок, причем две из них купили сок яблочный, одна виноградный, и одна – грушевый. Известно, что у Маши и Тани разные вкусы. Разные соки взяли Маша с Софией, Полина с Софией, Полина с Машей и Таня с Софией. Кроме того известно, что Маша купила не грушевый сок. Определить, какой сок пила каждая из них.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Задача 1:

   - Глеб, Вова, Георгий и Данил приехали на олимпиаду из четырех городов: Санкт-Петербург, Новосибирск, Новгород, Ярославль. Известно, что Глеб жил в одной комнате с мальчиком из Ярославля, Георгий играл в одной команде с мальчиком из Санкт-Петербурга, Данил увлекался шахматами с мальчиком из Санкт-Петербурга. Определите, кто из какого города приехал.

2. Задача 2:

   - Анна, Борис, Виктор и Григорий принимали участие в спортивном соревновании. Они приехали из Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга и Новосибирска. Известно, что Анна и Борис жили в одной гостинице, а Виктор и Григорий - в другой. Кто из какого города приехал?

3. Задача 3:

   - Петр, Иван, Алексей и Михаил участвовали в шахматном турнире. Они приехали из Ростова-на-Дону, Москвы, Самары и Красноярска. Известно, что Петр и Иван играли в одной команде, а Алексей и Михаил - в другой. Кто из какого города приехал?

4. Задача 4:

   - Елена, Дарья, Ирина и Ксения участвовали в литературном конкурсе. Они приехали из Казани, Уфы, Нижнего Новгорода и Волгограда. Известно, что Елена и Дарья были одноклассницами, а Ирина и Ксения - соседками. Кто из какого города приехал?

5. Задача 5:

   - Сергей, Андрей, Дмитрий и Николай участвовали в музыкальном фестивале. Они приехали из Краснодара, Сочи, Ростова-на-Дону и Астрахани. Известно, что Сергей и Андрей играли в одной группе, а Дмитрий и Николай - в другой. Кто из какого города приехал?